新版的XFdtd 7.9针对研发人员随着5G的发展，经常需要设计及调适阵列天线的需求，增加了新的天线场型叠合 (Superposition simulation) 以及阵列天线最佳化 (array optimization) 两种后处理功能，让需要对阵列天线做调适并且找到最佳配置的用户能够在短时完成复杂的阵列天线设计。
用户只需要完成一次仿真并求得每一个激励源(port)的S参数，同时设置Far zone Sensor得到工作频率的远场场型，就可以透过后处理(post process)来完成后续复杂的阵列天线设计而不需要重复的跑多次仿真。

这两个新功能适合应用在以下案例:

• 相控阵列(Phased array): 一个天线阵列中的多个天线单元共同协作，产生可以调控的波束(Beam)。
• 空间分集(Spatial diversity): 两个相控阵列(Phased Array)透过协作来增加涵盖的角度范围。
• 双极化阵列(Dual-polarized array): 阵列中有多个天线单元，每一个天线单元有两个激励，一个是水平极化，一个是垂直极化。
• 子阵列设计(Subarray): 将包含许多天线单元的大型阵列中的数个天线单元集合成较小的天线阵列，再由这些小的阵列组合成大型天线阵列。
• 码本(Codebook): 透过档案等方式提供天线阵列中功率和相位的各种权重配置。

事前准备工作
要使用superposition simulation以及array optimization这两个新功能，用户必须先在XFdtd建立这个天线阵列的模型并且完成一些前置的仿真:

• 将阵列中的每一个天线单元都配置一个相应的激励源，可以是一般用一个电路器件代表的port或是用modal waveguide 做为激励源。
• 进行array optimization时会需要用户定义并配置一个Far zone sensor撷取的远场数据，如果只是进行superposition simulation的话，可以不设置Far zone sensor。

• 在设置仿真计算的条件时，必须对每一个激励源(port) 进行S参数的计算并完成仿真。

• 设置一个或多个要撷取稳态数据的频点。

• 开始进行仿真并等待计算完成。

分析一个或多个天线阵列或子阵列时，用户会需要在仿真中启动所有阵列中会活动的port，并且求得每一个port的S参数，比方说要分析两个天线阵列，各自拥有8个天线单元，每一个天线单元一个port，用户就会需要在前置的仿真中把16个port都启动并且求得S参数。
用户可以直接进行array optimization而不需要先进行superposition simulation，但是array optimization 会使用superposition simulation用到的电磁学数学原理。

设置仿真计算

Superposition simulation以及array optimization都运用电磁学迭加原理(superposition principle)将FDTD仿真所得的稳态结果加以合并，两者差异在于确认每一个port的可用功率以及相位权重的方式不同。
一个superposition simulation会要求用户输入每一个port的可用功率以及相位，虽然用户介面中并不会明确的定义天线阵列，不过软体会基于用户选择的port以及设置的各种参数将之视为一个天线阵列来进行仿真，这个功能不必然需要同时有远场(Far zone)的仿真结果就可以使用，只要仿真的结果有把每一个port的S参数都计算出来即可。
在Create Superposition Simulation视窗的Superposition页面，用户可以挑选在仿真中有启动的port组合起来，并且设置相位和功率等参数，用户可以设置多个不同的port组合，并且依照设计和仿真的需要设定每一个port的功率和相位。

Array optimization 会要求用户输入天线辐射的波束要对准的方向(Theta/Phi角度)以及阵列中的天线可能的相位范围以及取样间隔，XFdtd会运用Particle Swarm最佳化算法求得能在用户设定的方向上有最佳等效全像辐射功率(EIRP)值的每一个port的相位，Array simulation 必须基于一个完整的仿真计算结果做为后处理来进行，这个仿真(simulation)的结果必须有每一个port的S参数，特定工作频点的稳态(Steady State)输出，以及透过Far Zone Sensor取得的远场场形资料。
用户可以在Array Definitions页面选取要构成阵列的port并且进一步设定这些port相位变化的范围，用户可以定义多个阵列，一个port也可以用在多个不同的阵列组合里面，接着在Analysis Definitions 页面可以设置一个到多个要做最佳化的波束方向(以Theta/Phi角来定义)，每一个不同方向波束的最佳化结果可以Result视窗中分开来看。

分析结果

当XFdtd在一次仿真计算中需要对多个port取得S参数的时候，软体依照port的顺序，逐个进行仿真并求得S参数，具体的作法是会先启动一个port然后把其他的port设成关闭，视作一个等效的被动附载，然后透过这一次的仿真去求得这个port的S参数，接着就启动下一个port，把其他的port设定成被动附载再做一轮仿真取得那个port的S参数，然后一直持续到把每一个port的S参数都计算出来，接着这些每一个port的S参数就可以用在Superposition Simulation以及Array optimization的计算。
Superposition Simulation以及Array optimization同样是基于电磁叠合原理(electromagnetic principle of superposition) 进行计算，差异在进行计算时两者在认定每一个port的可用功率值以及相位的方式，当这些数值都为已知的时候，除了array optimization 会额外得到Max Hold之外，这两者的功能算是相当。
在建立Superposition Simulation的时候，用户可以添加各种不同port的组合和配置，这些不同的配置所得的结果，会在Result视窗中依据名称分别列出来。
同样的，在做Array Optimization的时候，用户也可以进行多种组合配置，不同方向的最佳化结果也会在Result视窗中依据名称分别列出来。

用户可以在Result中对Superposition Simulation或Array Optimization的结果按下滑鼠右键来检视相关数据，用户可以选择View Superposition Definition来检视阵列中每一个port的功率和相位，如果这是一个Superposition Simulation的输出，用户还可以在这边修改这些数据，软体也会即时的反应和更新场型等输出，反过来说如果这是一个array optimization的输出，由于这些数值是最佳化计算的结果，就不能再更改了。
右键菜单中的Create New Superposition会直接沿用输出关联的port，功率以及相位等配置开启一个新的Superposition Simulation，这方便用户直接调整参数来改变一组阵列产生的波束特性而无须从头做设置。
当一个或是多个Far Zone的输出被选择时，用户就可以透过右键菜单的Create CDF Plot这个选项来绘制对应的累积分布函数图(Cumulative Distribution Function, CDF)，协助用户判断天线阵列的性能。
Array Optimization的输出还会有max hold这一项，用户也一样可以做观察三维场型，绘制极座标图，以及CDF曲线或是将之纳入diversity的计算，当多个远场输出同时被选选择时，用户可以选择Create Composite CDF Plot来绘制这些场形的max hold。

Codebook Considerations

Codebook(码本)会提供许多不同的波束配置中每一个port的功率和相位值，可以用superposition simulation来做观察和分析，Array optimization 则不适用码本分析，因为功率和相位数值是透过最佳化计算求得而不是用户手动输入。
配合码本运用superposition simulation时，如果波束的组合较少，阵列的规模也比较小的时候，用户可以在Create Superposition Simulation视窗中手动建立阵列并输入参数，但是当波束的型态很复杂，相位和功率等各种不同的配置很多，阵列的规模又比较大的时候，手动输入就变得没有效率，这个时候用户可以在XFdtd里面撰写脚本，用这些脚本自动化的读取码本(codebook)里面的各种配置和进行设置工作，并且将输出导出做后续的各种分析。

Superposition Example

这个研究空间分集的案例会包含两个到多个的天线阵列，设计的目的在让信号接收能有更广的角度，范例中的手机有8个天线单元分布在手机的左右两侧，每一个天线单元有两个port，一共16个port，用户必须先在XFdtd里面进行一次仿真，取得每一个port的S参数以及所需的特定频点稳态数据，接着就可以依照各port的功率以及相位参数进行设置再进行Superposition Simulation对各方向的波束进行合成。
在下图是一个用户定义了三组不同方向波束的范例，用户可以依照以下的步骤进行:

• 在 Create Superposition Simulation视窗的 window's Superpositions页面增加三组Superposition， 每一组代表一只波束。
• 在 Edit Superposition视窗可以设定波束中要启用的port，在范例中是都勾选port 1到port 8，取消port 9 到port 16的的勾选。
• 逐个开启Superposition Definition Editor视窗把每一个superposition的每一个port的功率和相位值做设定。

用户可以用相同的方式继续定义额外三支使用port 9到port 16的波束，接着依照需求去设置相位和功率。
当要分析的波数很多，配置相当复杂的时候，可以在XFdtd里面撰写脚本，从外部读取文档来导入波束的配置，这会比手动的输入有效率的多。

以上的配置都完成了以后，按下Create Simulation按键，计算会立刻开始进行，结果也会很快地显示在XFdtd的Results浏览视窗。

在之前设置的6组波束在Superposition Simulation完成之后可以在XFdtd的Results视窗里看到加上标注的叠合结果，可以在同一视窗里面搜寻和读取，并且支持用户进行和其他仿真结果相同的各种后处理操作。

用户可以接着透过右键菜单选择View Superposition Definitions检视阵列中每一个port的相位和功率等配置，也可以在这边改变这些参数，重新计算Superposition，同样的也可以选择Create CDF Plot等选项来做更多分析。

Array Optimization Example

考虑跟上面的Superposition Simulation相同的模型，同样是由两组包含八个天线单元的阵列天线构成，每一个阵列的波束会朝三个特定方向，Array Optimization可以透过最佳化算法求得每一个port有最大EIRP值时的相位值，在设计指标明确可是每一个port的相位值未知的时候，Array Optimization会是有效的工具。

用户可以依照下面的步骤设置对于这两个波束在三个方向的最佳化分析:

• 在 Create Array Optimization 视窗的Array Definitions 页面，新建两个天线阵列。
• 在Array Definition Editor视窗点击天线阵列，选择要启用的port，第一个阵列启用ports 1到8第二个阵列启用ports 9到16。
• 在Allowable Phases 页面设置相位值的范围以及间隔。
• 在 Create Array Optimization视窗的Analysis Definitions 页面，增加两个最佳化分析任务。
• 滑鼠双击刚才建立的分析项目打开Array Optimization Analysis Editor，设置波束的角度。

按下 Create Simulation按键就可以开始运用particle swarm算法，基于用户设置的波束方向为指标，进行EIRP最佳化计算， 完成之后，就可以在Results视窗看到这个结果。
在Results视窗里面可以浏览array optimization的结果，由于都是基于前置的FDTD的仿真求得S参数等数据做下一段的处理，不过跟superposition simulation不同之处在于用户对array optimization的输出打开右键菜单选择View Superposition Definitions的时候，由于显示的功率和相位等数值是最佳化演算的结果所以用户不能更改。
除此之外，还会有一个Max Hold sensor的输出，用户一样可以在Results视窗里面检视max hold的3D场型或绘制二维曲线。

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